《复杂》
本 书 价 值
蚂蚁几乎无智商，为何蚁群却能完成复杂又精细的合作？数以亿计的神经元如何产生智能和情感的？简单的个体能自组织成为复杂系统，完成复杂行为，这其中到底有何奥秘？
本书以清晰的思路介绍了复杂系统的研究及其历史背景，力图探寻复杂系统的普遍规律，同时作者还探讨了复杂性与进化、人工智能、计算、遗传、信息处理等相关领域的关系。
阅 读 收 获
1.了解复杂系统的奥秘
2.了解复杂与人类发展的关系
3.提高认知能力和科学素养
4.学会不再简单机械地看问题
金 句 精 选
1.科学的最基本态度之一就是疑问，科学的最基本精神之一就是批判。
2. 现在也许是最好的时代，你曾以为正确的东西几乎都是错的。
3.免疫系统的产生：同大脑和蚁群一样，免疫系统的行为是通过大量简单参与者的独自行动产生，并没有谁在进行掌控。
作 者 简 介
[美] 梅拉妮·米歇尔（Melanie Mitchell）
研究复杂系统的前沿科学家，美国波特兰州立大学计算机科学教授，圣塔菲研究所客座教授。梅拉妮·米歇尔的主要工作是类比推理、复杂系统、遗传算法和细胞自动机领域，她的这些领域的出版物经常被引用。
目 录
一、什么是复杂
二、复杂系统研究的背景和历史
三、计算机中的生命和进化
四、大写的计算
五、网络
六、尾声
正 文
17世纪至20世纪初，还原论就一直在科学中占据着主导地位，当时科学的主要目标都是用基础物理学来对一切现象进行还原论式的解释。但20世纪的科学见证了还原论梦想的破灭。
虽然基础物理学和还原论对于解释极大和极小的事物取得了伟大的成就，但对于接近人类尺度的复杂现象的解释上，它们却保持着惊人的沉默。
天气和气候无法长期精准预测，生物与疾病的复杂和适应性，社会的经济、政治和文化行为等等问题，都是还原论无法解释的。于是，新的学科开始被建立，其中就包括复杂学科。
一、什么是复杂
1.复杂性是什么
任何一个对蚁群有过了解的人都知道，单只蚂蚁几乎没有智商，同伴之间靠简单地分泌信息素来沟通。但是如果将上百万只蚂蚁放到一起，群体就会组成一个整体，形成具有所谓“集体智能”的“超生物”，整个蚁群一起构造出的结构复杂得惊人。
蚁群具备“逢山开路，遇水架桥”的本领，比如遇到一条河过不去，蚁群可以抱成一个团滚过去。蚁穴就更惊人，蚁穴有育婴室、垃圾房、蚁后的房间和囤积食物的房间等等，其复杂程度连人类建筑师都叹为观止。
类似的还有人类的大脑。在大脑中，有数亿个神经元，这些简单个体的活动及元群的连接模式决定了感知、思维、情感、意识等重要的宏观大脑活动。
再比如免疫系统，简单个体是细胞。白细胞能通过其细胞体上的受体识别某种可能入侵者相对应的分子，从而分泌抗体搜寻和摧毁入侵者。加上B细胞、T细胞、巨噬细胞等等，细胞们一起上演免疫反应的大合奏。
类似这种由简单个体构成的复杂系统的还有人类的经济系统、万维网等等。令专家学者感到不解的是，在没有中央控制的情况下，这些简单的个体到底是如何构成复杂的系统，产生复杂的行为的？更为神秘的是，一些本来不具备智慧和意识的物质（如大脑神经元），到底是如何涌现出“智能”和“意识”的？这些正是复杂系统所关注的问题。这些问题，作者会在之后的章节中做系统性研究和探讨。
2.复杂系统的共性
通过以上的复杂系统范例，作者总结了复杂系统的三点共性。
（1）复杂的集体行为
复杂系统的个体一般都遵循相对简单的规则，不存在中央控制或领导者。大量个体的集体行为产生出了复杂、不断变化且难以预测的行为模式。
（2）信号和信息处理
所有这些系统都利用来自内部和外部环境中的信息和信号，同时也产生信息和信号。
（3）适应性
所有这些系统都通过学习和进化过程进行适应，即改变自身的行为以增加生存或成功的机会。
3.什么是复杂系统
那么，究竟什么是复杂系统呢？关于复杂系统的定义，作者总结了以下两点：
（1）复杂系统是由大量组分组成的网络，不存在中央控制，通过简单运作规则产生出复杂的集体行为和复杂的信息处理，并通过学习和进化产生适应性。
（2）如果系统有组织的行为不存在内部和外部的控制者或领导者，则称之为自组织。由于简单规则以难以预测的方式产生出复杂行为，这种系统的宏观行为有时也称为涌现。由此复杂系统有了另一个定义：具有涌现和自组织行为的系统。
因此，作者认为研究复杂系统的核心问题是：涌现和自组织行为是如何产生的。
二、复杂系统研究的背景和历史
通过第一部分，我们已经对“复杂”有了初步的了解，读者可能会有一肚子疑问。那么第二部分，作者就向我们介绍了复杂系统的一些核心概念（如信息、计算、序和生命等）的历史和背景，帮助读者更系统地了解复杂系统。
1.动力学、混沌和预测
动力学的发展
了解复杂系统，我们得先了解一下动力系统理论，因为只要你想得到的系统几乎都是动力系统。比如太阳系、心脏、大脑、气候等等。亚里士多德是目前已知的最早论述运动理论的人之一，他认为地面上的运动与天上的不同；不同物质组成的物体运动方式也不一样。显然，这些缺乏实验验证的理论后来被证明都是错误的。亚里士多德的思想一直统治着西方科学，直到伽利略的出现。
还记得教科书中学过的比萨斜搭自由落体实验吗？伽利略用这个科学的实验驳斥了亚里士多德的观点。于是，随着实验方法的出现，科学革命不可避免地发生了。
牛顿创建了动力学，为了创建动力学，他还发明了微积分。伟大的牛顿创建了三大定律及万有引力定律，以这些定律作为基本概念解释了一切物体的运动，包括行星。牛顿力学描绘了一幅“钟表宇宙”的图景：设定好初始状态，然后就遵循着三条定律一直运行下去。
“测不准原理”和混沌学
因此，数学家拉普拉斯在1814年断言，根据牛顿定律，只要知道宇宙中所有粒子的当前位置和速度，原则上就有可能预测任何时刻的情况。
然而20世纪的两个重要发现，打破了这种准确预测的幻想。第一个发现就是海森堡的“测不准原理”，证明不可能在准确测量粒子位置的同时，又准确测量其动量。
第二个发现就是混沌。混沌指的是一些系统对于初始位置和动量的测量如果有极其微小的不精确，也会导致对其长期预测产生巨大的误差。也就是常说的“对初始条件的敏感依赖性”，最典型的例子就是蝴蝶效应。法国数学家庞加莱创建了代数拓扑，在解决三体问题的时候，也发现了上述混沌的特性。
那么，混沌系统中初始的不确定性到底是如何被急剧放大的呢？关键因素是非线性。关于线性系统，我们可以想到还原论，想到整体等于部分之和。而非线性则是还原论者的梦魇。为了更好地理解非线性以及混沌现象，作者借用了一个经典的生物群体数量动力学模型来阐释线性和非线性。
设想你养了一群兔子，兔子会配对生小兔子，每对兔子父母每年会生4只小兔子然后死去。很显然，如果不受限制，用不了多久，兔子就会占领整个地球，甚至宇宙。这是一个线性系统：整体等于部分之和。
考虑到种群数量增长所受的限制——由于种群数量过多导致的死亡概率，栖息地所能承载的种群数量上限等，作者将这一代的种群数量代入逻辑斯蒂模型，然后不断迭代，最后发现，兔子整体的数量变化不再等于各部分之和。这就是非线性系统，反映了一个自然的繁殖结果。
作者还给出了一个动力系统和混沌中的方程——逻辑斯蒂映射：xt＋1=Rxt（1-xt），其中xt是当前值，xt＋1则是下一步的值。通过不断改变数值大小，他们发现逻辑斯蒂迭代最初会产生不动点，然后是2周期振荡，然后是4周期，8周期，一直下去，直到出现混沌。这些突然的周期倍增被称为交叉，这个过程被称为通往混沌的倍周期之路。20世纪70年代，物理学家费根鲍姆就通过计算R值的收敛速度，测算出一个常数——4.6692016，这个常数在很多动力系统中都有出现。
因此，作者给出了两条混沌的共性：通往混沌的倍周期之路；费根鲍姆常数。
混沌思想带来的革命：
（1）看似混沌的行为有可能来自确定性系统，无须外部的随机源。
（2）一些简单的确定性系统的长期变化，由于对初始条件的敏感依赖性，即使在原则上也无法预测。
（3）虽然无法预测，但混沌却有一些秩序，比如通往混沌的倍周期之路，费根鲍姆常数等。
刻画复杂系统的动力学只是理解复杂系统的第一步，我们还要理解这些动力系统如何被用在生命系统中以处理信息和适应环境变化。
2.信息和计算
信息
复杂系统的一个重要的特点就是自组织，与通常情形中的有序消退、无序（熵）增长相反，这里是有序从无序中产生。虽然很多复杂系统属性都不相同，但它们处理信息的方式却是类似的。那么信息是什么呢？
根据热力学第二定律，熵总是不断增加直至最大，除非额外做功。1871年，英国物理学家麦克斯韦通过一个冷热系统实验，提出了一个“小妖”难题：系统没有做功，熵却减少了，难道是有一个智能生物“妖”在工作？
这个问题困扰了物理学家很多年，直到1929年，匈牙利物理学家西拉德第一个将熵与信息联系起来，法国物理学家布里渊和伽柏将西拉德的理论进行了扩展，彻底揭示了测量（信息）如何产生熵，终结了“麦克斯韦妖”。对小妖难题的解决，成为信息论和信息物理学的基础。
统计力学也在其中扮演了一个很重要的角色。统计力学的创建者玻尔兹曼认为宏观尺度上的属性是由微观属性产生的，他将热力学第二定律解释为封闭系统更有可能处于可能性大的宏观状态。1940年，数学家香农改进了他的思想，开创了信息论。人们将香农的信息量定义为接收者在接收信息时体验到的平均惊奇度。
为了方便理解，作者举了一个例子：他的两个儿子与奶奶打电话，小儿子只会说一个词——“Da”，奶奶接收的信息几乎为零；而大儿子词汇量更大，比如他会说“奶奶，我在扮超人”，奶奶就经常对他的话感到吃惊。
总体上，根据香农的理论，信息可以是通信的任何单位，可以是一个字母、一个词、一句话，甚至是一个比特（0或1）等等。
计算
信息是用来计算的。对计算的基础及局限的研究，导致了电子计算机的发明，但最初的起源却是为了解决一组抽象的数学问题——希尔伯特问题。1900年，德国数学大师希尔伯特在巴黎提出了亟待解决的23个问题，这些问题可以总结为三个部分：
（1）数学是不是完备的？
（2）数学是不是一致的？
（3）是不是所有命题都是数学可判定的？
25岁的哥德尔解决了前两个问题，创建了不完备性定理；23岁的图灵则解决了第三个问题，发明了图灵机。图灵机后来成为电子计算机的蓝图。
两位年轻有为的数学家无疑是伟大的，但他们的命运却很悲惨：哥德尔患上了严重的妄想症，拒绝进食，死于饥饿；图灵则因为同性恋不被接受的困扰，吃了一个含有氰化钾的苹果，自杀了。
3.进化和遗传
根据热力学第二定律，封闭系统的熵会一直增加直至最大，要让熵减少，就要做功。然而我们的生命系统却越变越复杂，熵并没有无限增加。那么是谁在维持生命系统，并让它们越来越复杂呢？宗教认为这是神迹，直到19世纪中叶，达尔文提出，生命进化是通过自然选择造就的。
达尔文的思想主要有：
存在进化，所有物种都来自共同的祖先。生命的历史就是物种呈树状分化。
一旦生物的数量超过了资源的承载能力，生物个体就会为资源竞争，从而导致自然选择。
生物性状会遗传变异，并不必然增加适应性。
进化是通过细微的有利变异不断累积逐渐形成的。
同时代的孟德尔则发现了遗传律：
植株的后代并不能遗传父代在生命期中获得的性状。
遗传是通过父母提供的离散“因子”产生的。
每一植株都有一对基因与之对应。其中每个基因都对那种性状——例如高和矮，进行编码。这被称为等位基因。
每一种性状，等位基因中有一个是显性的，有一个是隐性的。
再加上后来的群体遗传学，达尔文理论和孟德尔遗传学共同形成了后来的“现代综合”。“现代综合”在20世纪30~40年代得到了进一步发展，并形成了此后50年被生物学家普遍接受的一系列进化原则：
自然选择是进化和适应的主要机制。
进化是渐进过程，通过自然选择作用和个体非常细微的随机变异产生。
宏观尺度上的现象，可以用基因变异和自然选择的微观过程来解释。
后来“现代综合”也受到了挑战，古生物学家古尔德同意自然选择是进化很重要的机制，但他认为历史偶然和生物约束的作用至少同样重要。
遗传学概要
为了方便理解之后的章节，我们需要先了解一下遗传学的相关知识。1953年，沃森和克里克发现，DNA的结构是双螺旋。20世纪60年代初，几位科学家一起成功破译了遗传密码——DNA如何编码构成蛋白质的氨基酸。遗传学研究从此被引爆，此后迅速发展，直至现在。
现在我们明白了，基因就是由DNA的序列片段组成。基因的转录和翻译就称为基因表达。DNA中包含其本身的解码者的编码。
度量复杂性
我们已经了解了复杂的一些概念和历史背景，那么，复杂该如何度量呢？作者给出了一系列度量方法。
用大小度量复杂性
用熵度量复杂性
用算法信息量度量复杂性
用逻辑深度度量复杂性
用热力学深度度量复杂性
用计算能力度量复杂性
统计复杂性
用分形维度度量复杂性
用层次度量复杂性
三、计算机中的生命和进化
1.冯·诺依曼和自复制自动机
在第二部分，作者谈到了生命系统的进化。那么，生命是什么，这是一个经久不衰的问题。计算机和机器人可以被认为有生命吗？生命的要素一般都包括：自主、新陈代谢、自我复制、生存本能，还有进化和适应。那么，计算机能实现这些吗？很多人认为这绝不可能。就拿自我复制来说，他们认为计算机中的自我复制会导致无穷反复。
而DNA的自我复制就非常精妙，因为机器总是需要一个解释器来执行它，DNA不仅包含自我复制的“程序”，同时也编码了它自己的解释器。
冯·诺依曼则率先给出了第一个能自我复制的机器的完整的设计，用两种方式来使用内存中的信息：既作为执行的指令，又作为这些指令使用的数据。正是对信息的双重使用让我们得以避开前面尝试自我复制程序时遇到的那种反复无穷。这无疑是人工生命科学最伟大的发明之一。
2.遗传算法
机器可以做到复制自身，那能产生变异吗？能在某种环境中为生存竞争资源吗？遗憾的是，冯·诺依曼还没来得及研究就去世了。
在后人的研究中，其中最为著名的是密歇根大学的霍兰德等人进行的遗传算法（GA）研究。算法其实就是图灵说的明确程序，就好比做菜的菜谱：一步一步将输入变成输出。
对于遗传算法，期望的输出是特定问题的解。比如，你需要编写一个程序控制机器人清洁工在办公楼拾垃圾，你可以委托遗传算法替你将这个程序演化出来。
遗传算法的应用
目前，遗传算法已被用于解决科学和工程领域的许多难题，甚至应用到艺术、建筑和音乐。比如，通用电气将GA用于飞行器的部分自动化设计；2003年的电影《指环王：王者归来》就用遗传算法生成了逼真的动画马匹。
进化的罗比
作者用一个叫作罗比的机器人进一步阐述了GA的主要思想。罗比的工作是清理它的世界中的空易拉罐，作者给它设置了一套奖惩规则。为了进化罗比的策略，作者写了一个遗传算法程序，结果在执行了10000个清扫任务后，罗比的平均分是346分（满分500分）。
这个成绩比让罗比随机走拿到的-825分要好得多。不过这个策略显然还不是最优，于是作者取最后一代中适应度最高的个体，也用10000个任务测试，结果平均分483分，几乎最优了。GA就这样不断改进适应度，直至达到最优解。
四、大写的计算
大脑是计算机吗？蚁群是计算机吗？自然系统中的“计算”指的是什么呢？大致上说，计算是复杂系统为了成功适应环境而对信息的处理。但信息在哪里？复杂系统又是如何处理信息的？
为了让这类问题更容易研究，科学家们通常会将问题理想化——也就是尽可能简单化。鉴于此，许多人都用元胞自动机这种理想化的复杂系统模型来研究自然界中的计算。
1.元胞自动机
元胞自动机是由元胞组成的网络，每个元胞都根据邻域的状态来选择开关。同自然界的复杂系统一样，元胞自动机也是由大量简单的个体组成，不存在中央控制，每个个体都只与少量其他个体交互。因此，元胞自动机是最理想化的复杂系统，结构完全不同于计算机，是由冯·诺依曼发明的。
由于最初的计算机构想也是冯·诺依曼提出的，它被称为“冯·诺依曼体系结构”，因此为了将两者区别开来，元胞自动机就被人们戏称为“非冯·诺依曼体系结构”。
生命游戏
1970年，数学家康威发现了一种简单的两状态通用图灵机，也能进行通用计算，他称之为“生命游戏”。康威的证明表明，原则上，逻辑运算的所有可能组合都能在生命游戏中实现。
沃尔夫勒姆
沃尔夫勒姆用一维两状态的元胞自动机来研究元胞自动机动力学，每个元胞仅与两个相邻元胞相连，沃尔夫勒姆称之为“初等元胞自动机”。他用一组编程运行元胞自动机，并绘制它们的时空图，结果发现那些图样非常复杂。这些极为简单的元胞自动机规则究竟是如何产生复杂的图样的呢？
于是，沃尔夫勒姆继续进行对元胞自动机的研究。后来，他提出自然系统正是以元胞自动机的方式运作，它们包含信息，并根据简单规则处理这些信息。宇宙和其中的万事万物都能用简单的程序来解释，这就是大写的计算。虽然他的观点并没有得到普遍认可，但至少很好地宣传了元胞自动机。
2.粒子计算
将元胞自动机的行为用粒子进行描述能帮助我们理解其如何编码信息和进行计算。事实上粒子以及它们之间的相互作用可以作为一种语言，用来解释一维元胞自动机为背景的分布式计算。
比如植物的气孔网络，气孔打开可以光合作用，但是也会导致水分蒸发。植物学家莫特和物理学家皮克等人认为气孔组成了一个有点类似于二维元胞自动机的网络。他们还发现气孔开合的时间模式很像二维形式的粒子相互作用。植物通过气孔进行分布式计算，通过优化气孔的开合让二氧化碳的获取和水分流失达到最佳平衡。
3.生命中的信息处理
（1）免疫系统
免疫系统是由数以亿计的各种细胞和分子组成，它们在身体里循环，通过各种信号相互作用。免疫系统面临的主要问题是，它不知道什么病原体将会入侵身体，而且也不可能在同一时间产生出那么多淋巴细胞以应对每一种可能。那么免疫系统是如何解决这个问题的呢？
为了能覆盖到各种各样的病原体外形，身体内会同时存在许多种类型的淋巴细胞。免疫系统利用随机性让淋巴细胞能识别的形状范围互不相同。为了防止伤害身体，免疫系统使用了一系列机制来实现攻击毒性和防止伤害之间的平衡。其中许多机制都依赖细胞因子，对身体的伤害会导致细胞因子的分泌，细胞因子会抑制活跃的淋巴细胞。
（2）蚁群
蚂蚁如果遇到食物就返回蚁穴，沿途留下作为信号的化学物质——信息素。当其他蚂蚁发现了信息素，就有可能沿着信息素的轨迹前进。如果蚂蚁找到食物，信息素的轨迹会增强，反之会消失。蚁群的任务分配也是以分散方式进行的，蚂蚁根据它们周围的环境以及遇到的执行各种任务的蚂蚁比例来决定自己干什么。
（3）生物代谢
新陈代谢是指一系列化学过程，生物消耗从食物、空气或阳光中获取的能量，维持生命所需的所有功能。在生物体的每个细胞中，营养分子通过反应产生能量，细胞组分也通过代谢途径产生，这些组分维持和修复内部的以及外部的功能和细胞间通信。代谢途径上的化学反应不断改变特定途径的速度和获得的原材料。
信息是如何被传递和处理的
通过采样实现通信，如蚂蚁通过感受器对信息素信号进行采样。
微粒化探测，如免疫系统需要随时确定，在病原体可能形状的庞大空间中，哪部分区域需要淋巴细胞进行探测。
分散探测与集中行动之间的互动，如蚂蚁搜寻食物时是由蚂蚁随机移动、四处寻找食物来进行分散探测，在集中行动中则是蚂蚁循着信息素轨迹活动。
4.计算机模型
理想模型
麦克斯韦妖、图灵机、逻辑斯蒂模型和逻辑斯蒂映射、冯·诺依曼自复制自动机、遗传算法、元胞自动机、科赫曲线和模仿者等。
囚徒困境
囚徒困境悖论指的是群体中的个体由于只顾自身利益，整体上却使得群体中所有个体均受损的情形。
囚徒困境收益矩阵
该矩阵反应了只有双方都合作，收益才能最大化。
计算机模拟囚徒困境
针锋相对原则：针锋相对策略愿意合作，并且对愿意合作的对手以礼相待；但如果对方背叛，针锋相对策略就会回之以背叛，直到对手又开始合作为止。这样的策略打败了其他所有策略。
五、网络
1.网络科学
小世界
哈佛大学教授米尔格兰姆做了一场信件实验，他发现在送达的信件中，发信人平均经过5个熟人就送到了收信人的手中。这个发现后来被称为“六度分隔”。也就是说，你和任何陌生人之间所间隔的人最多不超过5个。
虽然后来心理学家柯兰费尔德研究发现，这场实验被曲解了，大部分信件都没有到达收信人手中。但六度分隔的小世界思想还是成了我们文化的传奇。
网络思维
网络思维意味着关注的不是事物本身，而是事物之间的关系。网络科学的目的就是提炼出这些共性，并以它们为基础，用共同的语言来刻画各种不同的网络。
对网络科学的理解不仅会改变我们对各种自然和社会系统的理解，同时也会帮助我们更好地规划和更有效地利用复杂网络，包括更好的网络搜索和万维网路由算法，控制疾病传播和有组织犯罪，以及保护生态环境。
什么是“网络”
网络是由边连接在一起的节点组成的集合。节点对应网络中的个体（例如神经元、网站、人），边则是个体之间的关联（例如突触、网页超链接、社会关系）。
小世界网络
米尔格兰姆的实验也许不能证明我们的社会是一个小世界，但我们的社会网络的确是一个小世界。从一个节点出发，用不了几步就能到达任何节点。一个网络只有少量的长程连接，相对于节点数量来说平均路径却很短，则为小世界网络。小世界网络经常表现出高度的集群性：任选3个节点A、B、C，如果节点A与节点B和C相连，则B和C也很有可能相连。
很多社会网络都具有小世界性。比如电影演员网络，多产电影明星凯文·贝肯与其他电影演员的关系，一般来说，与凯文·贝肯之间的路径很长，就说明该演员在演艺界混得不好。还有美国西部电网，线虫脑神经等。
无尺度网络
谷歌出现前，搜素引擎的做法是在一张索引上搜索你查询的单词，索引将所有可能的英文单词对应到包含有这个单词的网页的列表。这种方法，结果就会出现一大堆不相关的信息。20世纪90年代，谷歌提出了一种革命性的思想——“网页排名”，对网页搜索结果进行排序。其中的思想是网页的重要性（和可能的相关性）与指向这个网页的链接数量（入连接的数量）有关。这种方法，使得与搜索单词最相关的网页通常都位于列表的前面。
如果我们将万维网看作一个网络，节点是网页，边是网页之间的超链接，我们就能发现网页排名之所以有效是因为这个网络具有特定的结构：同典型的社会网络一样，大部分网页为低连接度，极少部分网页具有高连接度。也就是说，万维网具有度分布和中心节点结构。并且，在不同尺度下具有不变性。这就是无尺度网络。
无尺度网络有4个显著特征：
（1）相对较少的节点具有很高的度（中心节点）
（2）节点连接度的取值范围很大（度的取值多样）
（3）自相似性
（4）小世界结构
所有的无尺度网络同时也具有小世界特性，但不是所有具有小世界特性的网络都是无尺度网络。
无尺度网络具有稳健性。无尺度网络对节点的随机删除具有稳健性，但如果中心节点失效或是受到攻击就会非常脆弱。比如芝加哥的暴风雪可能会导致全国大面积的航班延误或取消。芝加哥是航班网络的中心节点。
而无尺度网络遵循的规律是什么样的呢？研究表明，它一定遵循连接度幂律分布，网页的入度分布大致是：入度为k的网页数量正比于1/k²。
2.真实世界中的网络
（1）大脑
一些研究发现大脑具有小世界特性，在几个不同的描述层面上都可视为网络。进化之所以喜欢具有小世界性的大脑网络，弹性可能是一个重要原因：我们知道神经元会不断死去，但幸运的是，大脑仍然能正常运转。
（2）基因调控网络
人类之所以比植物复杂，不在于基因数量，而在于基因如何相互作用。有很多基因的作用就是调控其他基因，即决定受调控的基因是不是表达。在调控网络中，节点代表单独的基因，边代表基因之间的调控关系。稳健性很重要，无尺度结构能让系统基本上不受这些错误影响。
（3）代谢网络
代谢途径之间相互作用，形成代谢反应网络，符合幂律分布，也就是无尺度网络。代谢网络中的节点是化学反应物。
（4）流行病
研究性传播疾病的流行病学家经常需要研究性关系网络，这个网络的节点代表人，边代表人之间的性伴侣关系，具备无尺度结构。这种情况下，只要移除中心节点，就有利于控制疾病的传播。
（5）生态与食物网
在生态学中，食物网的中心节点代表物种或物种群，有些科学家认为食物网具有无尺度结构和稳健性，另一些则不同意这种观点。目前，生物学界对这个问题持有争议。
网络思想的意义
在科学领域，网络思想为描述自然界复杂系统的共性提供了新的语言，也使得从不同领域得到的知识点能相互启发。
在技术领域，网络思想为许多困难问题提供了新的思路，例如，如何让网络上的搜索变得高效，如何控制流行病，如何管理大型组织，如何保护生态系统，如何应对疾病、犯罪和恐怖组织等等。
网络中的信息传播和连锁失效
这里的信息是指节点之间的交流。网络连锁失效是这样一个过程：假设网络中每个节点都负责执行某项工作，如果某个节点失败了，工作就会转移到其他节点，导致其他节点负荷过重而失效，从而引发网络大崩溃。
如2003年8月，美国中西部和东北部发生大规模断电。据报道，由于天气过热，导致电线负荷过重，引发线路下垂，碰到树枝，触发了线路自动断路。负载被转移到电网其他部分，使得其他部分因过载而失效。
3.比例之谜
生物学中的比例缩放
1883年，德国生理学家鲁伯纳提出“表皮猜想”：动物表面积与体积的2/3次幂呈比例。不过，这个数据之后被证明与实际不符。在20世纪30年代，瑞典动物学家克莱伯经过测量表明，代谢率与体重的3/4次幂呈比例。这个幂律关系现在被称为克莱伯定律，不仅对哺乳动物和鸟类成立，对鱼类、植物、甚至单细胞生物也成立。
幂律与分形
幂律分布就是分形，它们在缩放尺度上都自相似，而幂律指数则是相应的分形维，维数量化的正是分布的自相似与放大倍数的比例关系。同时，我们也可以说，网络的度分布具有分形结构，因为它是自相似的；科赫曲线这样的分形导致了幂律，幂律描述的正是曲线的自相似与放大倍数的比例关系。
代谢比例理论
布朗、恩奎斯特和韦斯特通过计算表明：决定代谢率的养分输送速率与体重呈指数为3/4的比例关系。进化将我们的循环系统塑造成了接近于“思维”的分形网络，从而使我们的新陈代谢更加高效。
该理论可以应用到心率、生命期、妊娠期、睡眠时间、植物的代谢和细胞层面等方面。代谢比例理论初具雏形，却饱受争议。作者相信，随着时间的流逝，证据的天平最终会倒向胜利的一方。
4.进化，复杂化
生物进化是如何产生出个体如此简单、整体上又如此复杂的生物呢？通过前几章，我们可以看到生命这样精巧的复杂性居然是通过有利的突变和历史偶然的进步逐渐积累而成的。
遗传，复杂化
分子革命的出现，让人们更加深入地了解遗传学，了解基因背后的复杂性。DNA在自我复制的过程中会有小的随机变化；对有利变化的长期积累最终导致生物的适应性变化，并产生新的物种。
基因是什么
基因并不是相互分开的，有些基因相互重叠。
基因可以在染色体上移动，甚至移动到其他染色体。
单个基因可以编码多个蛋白质。
生物系统的复杂性主要来自基因网络，而不是单个基因独立作用的简单加总。
即使基因的DNA序列不发生变化，其功能也会发生可遗传的变化。
进化发育生物学
人类只有大约25000个基因，复杂性从何而来？人类在遗传上与其他物种很类似，为何我们的形态与动物差别这么大？根据进化发育生物学，这些问题的答案至少部分在于基因开关的发现。
物种形态多样性的主要来源不是基因，而是打开和关闭基因的基因开关。这些开关不参与编码蛋白质的DNA序列，通常长度为几百个碱基对。它们以前被认为是所谓的“垃圾基因”的一部分，但现在发现它们有基因调控的作用。
作者举了一个燕雀鸟喙的进化的例子，研究发现一个名为BMP4的基因可以通过调控生成骨骼的基因来控制喙的大小和形状；另一种名为钙调素的基因被发现与长细形的喙有关。
也正因为受到调控基因的调控作用，我们的进化既有多样性，又不可能无限变化。
基因调控和考夫曼“秩序的起源”
理论生物学家考夫曼可能是第一个发明和研究基因调控网络的简化计算机模型的人，他的模型结构是所谓的随机布尔网络，是从元胞自动机扩展而来。他认为生命存在于混沌的边缘。原则上自然选择对于复杂生物的产生并不是必需的，但一旦网络结构变得足够复杂，即有大量节点控制其他节点，复杂和自组织行为就会涌现出来。
在考夫曼的“第四定律”中，他提出，复杂生物的进化部分是由于自组织，部分由于自然选择，而且可能自组织才是起主导作用的。这一观点立刻引起了学界强烈的反响，人们对该发现争论不休，到现在也没有一个确切的结果。
作者表明，我们对生命系统复杂性的理解才刚刚开始。
六、尾声
作者在研究复杂系统的过程中，受到了诸多质疑，很多人认为复杂性的“普适定律”的可能性过于野心勃勃或模糊不清，但大部分人对这个领域及其对科学已经产生和将要产生的贡献还是抱以高度的热情。
在作者看来，复杂系统科学正分化为两个独立的方向，沿其中一个方向，复杂性研究的思想和工具被提炼出来，并应用到更广泛的领域，如前面提到的物理学、生物学、流行病学、社会学、政治学和计算机科学等。另一个方向更有争议，它从更高的层面来审视这些领域，寻求及时性和预测性的数学理论，将复杂系统之间的共性严格化，并且能解释和预测涌现现象。
在该领域有个笑话——复杂系统的研究者在“等待卡诺”。包括作者在内的复杂系统的研究者都在等待一位卡诺或牛顿式的人物，发明一种能抓住复杂系统的自组织、涌现行为和适应性的起源和机制的数学语言。
复杂系统的研究才刚刚开始，对作者来说，实现这种远大目标的前景正是复杂系统研究真正的迷人之处。
结 语
幼时的我们会拿放大镜观测蚂蚁搬家，对电视节目中出现的蚁群惊奇不已，对科学抱有真诚的好奇心。正是人类这种好奇心，让科学的探索勇往无前。
本书作为复杂系统的科普读物，让我们系统地了解了复杂系统研究的“前世今生”，建立了一个“复杂”的初步思维模式。关于复杂系统，你心中或许还是有很多疑问，但是正如作者所说，复杂系统的研究还在路上，让我们一起期待看到更多的研究成果。
演讲实录
今天要给大家推荐的这本书真的挺复杂的，因为它的名字就叫作《复杂》。这是混沌大学的李善友教授推荐给我的，并且是我们混沌创业营所有学生的必读书。我读完以后觉得真的脑洞大开，而且我突然意识到，我以前生活得真的太简单。
简单和复杂这两件事应该怎么定义呢？复杂是一个学科，我们从小到大所受的教育几乎都是在简单科学的范畴之内进行的。首先要定义复杂，就要搞明白什么叫作机械论和还原论。还原论的核心是什么呢？是说如果我们知道一个事物每一个侧面、每一个细节，那么我们就一定能够知道整个事物的全貌。各位同意吗？
你比如说咱们这间屋子，如果能够确切地知道这个屋子的每一砖每一瓦、每一个东西摆在哪儿，把它全部记录下来，用计算机记录在册，我是不是就可以再造一间这个屋子？没问题。这个叫作还原论。所以还原论所能够解决的都是简单问题。建这么一间屋子，对不起，简单问题；送人上火星，对不起，简单问题。这都可以解决。
那什么是复杂问题呢？你比如说，各位见过蚂蚁吗？有没有见过蚁群？有没有见过搬家的蚁群，一大群？或者是在亚马逊森林里边行军的那个蚁群？你会发现，单个的蚂蚁和一个蚁群根本没法儿等量齐观。研究一只单个的蚂蚁，你把它拆碎了研究，在放大镜底下研究，就那么简单，就那么点信息素，就靠分泌信息素，识别信息素，就做出一些简单的行为，完全没有智慧，就它没有咱们人类想象的那个智商。
但是你发现，蚁群在一起可不一样。蚁群有智商，逢山开路，遇水架桥，遇到一条河过不去，蚁群可以抱成一个团滚过去，甚至可以搭桥过去，让大家踩着身体就过去了。你再把蚁穴刨开，简直不可思议。里边干湿分区，有防洪通道，水流下来有一条道让水流走。有专门给宝宝住的房间，有蚁后住的房间，有囤积食物的房间，有囤积尸体的房间，还有蚁后逃生的通道。
但你知道它们在建造这么一切宏大的有智能的科学的东西的时候，所有单个的蚂蚁是没有智商的。而且没有一个中央的指挥者说，我有智商，我来指挥你们怎么干。没有，它们没有那么复杂的语言交流。怎么实现？
那另外，我们的大脑，神经元，如果你把大脑拆碎了，看一个一个的神经元，你会发现神经元无非就是放电，无非就是分泌那些神经递质。有多复杂？没多复杂。但是当你把亿万个大脑的神经元聚集在一起的时候，你会发现，完了，理解不了了。它怎么会出现智能？它怎么会出现情感？怎么会出现那么多丰富的东西？这些就叫作复杂科学。
所以19世纪末期，人们所建立起来的这种对于科学的信仰，对于简单论的这种信仰逐渐遇到大量的来自混沌、来自复杂、来自不可测的挑战，才有了今天的复杂学科。而且现在人们会发现，复杂学科变得越来越重要。而我在读了大量跟复杂有关的书以后，我发现我们在生活中很多的苦恼、很多的痛苦都是来自于我们分不清这件事到底是复杂还是简单。
我举个例子，你们觉得教一个孩子长大这事是复杂还是简单？这是一个典型的复杂问题。就是它的输入端和输出端的变化会巨大，输入端只要有微小的调整，在输出端就会有完全不同的结果，就是所谓的蝴蝶效应。蝴蝶效应就是典型的复杂环境。
但是我们的悲剧在哪儿？大量的父母把培养孩子长大当成一个简单事件在对待。他们的办法就是上培训班，拿学分，上最好的小学、最好的中学、最好的大学，那你应该就行了。似乎把一个孩子送上了985、211，这个父母就已经完成了任务，这个孩子就应该有一个美好的人生。不可能。因为他是把复杂问题简单化，用简单化的手法把每一个零件配上，这个孩子就应该能够成功？NO。
创业呢？你想干一个大的事业，它一定是一个复杂的事情。但在这么一个需要很多人一块儿使劲的复杂的过程当中，有很多企业家把它误以为，只要我足够坚强，只要我把每个地儿都想到了，只要我让每一个地方都完备，我请最好的人，我干吗干吗……简单化。
我们把复杂问题用简单系统来处理的时候，你会发现，有时候做越多，错越多。你以为让它符合那个零件就够，反倒恰好破坏了复杂系统最珍贵的东西。复杂系统最珍贵的东西是每一个微小单元的活力。这个东西被破坏掉了以后，这个复杂的任务就完成不了了。
所以新的这个学科里边包括什么？混沌学、混沌数学、系统生物学、进化经济学、网络理论，这些理论都有一个共通的特征，叫作整体大于部分之和。你用牛顿的算法会认为，整体就是由部分组成的，所以把部分加起来不就是整体吗？但是这些新的理论告诉我们，整体要远大于部分之和。
当经济变得极其复杂了以后，这个经济所形成的网络就变成了一个复杂体系。有时候你会很奇怪，华尔街怎么会突然崩盘？那么稳固的一个经济结构，经济都在向上，突然之间说崩盘就崩盘，为什么？不是说网络及其稳定吗？这个稳定的网络怎么会突然大崩溃呢？
包括电网，也是一个复杂网络。所以电网在没事的时候，你发现非常科学，非常节省，然后非常稳定。但是有时候出现了个别节点的问题，就会出现大面积的瘫痪，这都跟我们今天所要研究的复杂科学是有关系的。
那么，复杂性的定义说到这儿，我给大家念一下，大家就知道什么叫作真正的复杂了。复杂系统是由大量组分组成的网络，不存在中央控制，通过简单运作规则产生出复杂的集体行为和复杂的信息处理，并通过学习和进化产生适应性。
能听懂吗？解释一下。如果系统有组织的行为不存在内部和外部的控制者或领导者，我们就把它称作自组织。像蚂蚁就是自组织，蜜蜂也是自组织。你们见过海里的沙丁鱼群吗？沙丁鱼群像梦幻一样地飘来飘去，有人指挥它们吗？没有。但是很奇怪，一个鲨鱼过来咬它的时候，它会怎么样？它会非常完美地散开，完美的一个完整的圆形，散开了。然后那个鲨鱼从中间穿过去，没咬着，回头再来咬它，又挪到这边，挪到这边，非常完美。
但你想想，如果是一体育馆的人，突然冲进来一只老虎，不用老虎咬，踩就踩死了。我们有智能的人反倒没法完成沙丁鱼那么完美的躲避，为什么？因为那个叫作自组织，那个自组织是有原因的。它是由一个简单的规则产生的复杂集体行动。
什么是简单的规则呢？科学家就模拟沙丁鱼，每一个箭头代表一个沙丁鱼，在这个屏幕上搞了好多箭头，然后给每个箭头编程。科学家观察，这每一个沙丁鱼，因为它没智商，它脑子里边是很简单的，它一定是遵从着一个生物的原始的最简单的一个要求，所以就给箭头输入程序，是什么呢？第一个程序叫作紧跟前面的箭头，第二个程序是跟两边的箭头尽量保持等距离，第三个是带上后边的箭头。因为你在第一个的时候，你要招呼后边的过来。把这三个程序输入给这个箭头以后，给了第一个箭头一个初始的动能，把它一推，哇，一个沙丁鱼群就出现了，在屏幕上就飘来飘去，就是完美的那个样子。
拿鼠标当做鲨鱼，给它定义成鲨鱼，它们要躲开它。把这个鼠标推向那个箭头的时候，所有的箭头自动避开，而且互相踩不着，因为它们的规则很简单。就这三条，现在大家理解这个定义了吗？一个非常简单的规则经过大量复杂的这些运算和大量的量，这个整体的量上来了以后，产生了一个极其复杂的行为。没有中心化的，这个叫作自组织。
由于简单规则以难以预测的方式产生出复杂行为，这种系统的宏观行为有时也称作涌现。还有一种说法叫群智涌现。你以为蚂蚁真的那么聪明吗？简单规则，多次重复，重要吗？这个东西。你们知道做企业太需要这个东西了，我后来就琢磨到，我所有创业的过程当中所用到的几乎都是沙丁鱼的这个方法，就是当我们做了特别多各种地区的合作中心以后，我们是没有能力让每一个地方都做得好的，但是我们的办法是群智涌现。最后总有做的好的地方，就冒出来了，这就是完全沙丁鱼的办法，我们大家就去学它就好了。这就是我们说的复杂系统，这是一个简单的定义。
那么所有这些复杂行为的共性，我们简单地总结一下这么几个：第一个是复杂的集体行为。第二个是信号和信息的处理。大家不要觉得信息和计算这样的词都只跟数学有关，不是。生物当中有大量的信息，大量的计算。我们在做一个决策的时候，我们大脑当中完成了很多的计算，生物算法，所以有信息和信号的处理。还有适应性，这些系统都具备适应性。对于信息来讲，一定是有意义的，尤其是生物群体，信息是有意义的。信息的意义是什么？信息的意义就是生存。就是这个信息能够帮助你更好地生存，这就是这些动物，这些无意识的群体所能够形成群智涌现的一个非常重要的原因。这就是所有复杂体系的共性。
那么人类对于动力学的研究一直是在不断演进的。最早是亚里士多德，亚里士多德最了不起的地方，就在于他之前的人都认为这个世界的动力来自于神，是神说要这样、要那样。亚里士多德是第一个认为不是神，而是这个东西的属性。他认为这个东西能够掉下去，原因是因为它有着土的属性，这个东西能够升到天上去，因为它有着气的属性。虽然我们今天看来觉得不对，但他给我们提供了原始的动力学说，这是亚里士多德。
接下来颠覆亚里士多德的是伽利略，伽利略做那个实验，轻的和重的同时落地这样的实验。然后伽利略影响了牛顿，牛顿认为这些东西都是算出来的，都是有力量可以算出来的。然后在1927年的时候，海森堡提出了测不准原理。测不准原理是什么？是说如果你要准确地了解一个东西的位置，你就没法准确地知道它的动量。动量＝质量×速度，如果你准确地知道它的动量，你就没法准确地知道它的位置。这两者不可能同时测准，这个叫测不准原理。
所以比如说混沌这件事情，什么叫混沌？南美洲的蝴蝶扇了一下翅膀，北京下了一场暴雨，这叫蝴蝶效应，我们大家都知道。为什么呢？为什么是这样说的？就是所有的这些测不准的混沌系统最重要的特征就是，输入端微小的变化，在输出端会有截然不同的结果。一个简单系统不会这样，简单系统，你说我这螺丝拧得不够紧，这车也能跑。但是如果是一个复杂系统，你螺丝没拧紧，那出来就不是一辆车了，那就完全变样了，那就是复杂系统。
蝴蝶效应来自于一个用算法算天气的科学家。他去吃中午饭之前，他觉得算太慢了，就把那个数字省到了小数点后六位，小数点后六位就已经够长的了，他说后边忽略掉应该问题不大。结果测算出来第二天的天气是一场飓风，那很明显第二天不是飓风，但是他测出来的是场飓风，差别太大。就是输入端微小的调整，输出端会有截然不同的结果。这就是我们所说的所谓的混沌，它在飓风的预测、在我们的身体结构、在心脏病的发作这些事上都有着非常多的应用。
这里边还要提到一个工具的问题，牛顿为了研究双体问题，就是这本书和这本书之间的引力关系，太阳和地球的引力关系，这叫双体问题，两个东西之间的问题。别人都研究不了，为什么？因为数学工具不够，牛顿发明了微积分，牛顿用微积分才能够解决这种双体问题。
后来是有一个瑞典国王，还是哪个国王悬赏，说谁能够计算三体问题？大家听说过《三体》小说，“三体”这个词是来自于三个东西之间的力量，这个怎么计算？这个比双体要复杂得多，太难了。这时候你发现微积分也不够用了。所以法国数学家庞加莱为了解决三体之间关系的问题，发明了拓扑学。
你们听说过拓扑数学吗？我直到今天才知道，原来是为了解决更复杂的物理问题所发明的新的数学工具，叫作拓扑数学。在所有看似无法预测的混沌当中，又给人们留下了一些希望。就是当这些数学家用不断的公式，不断的方法来验证这里边的关系的时候，有一个数字被人提炼出来了，叫作4.6692016……（后面还有一串数字，就省略了），有人知道这个数字吗？这个叫作费根鲍姆常数。
有一个叫费根鲍姆的科学家发现所有的混沌的体系里边，虽然不可测算，但是当他们用了那个数学的过程（这就不讲了，我也看不懂），非常复杂的数学推演的过程，发现总是能够算出这么一个常数来。而且各种系统，生物系统也好、天气系统也好、生理系统也好，都能算出4.6692016……。
大家就突然明白，混沌虽然无法预测，但它有秩序，这里边一定是存在着某种秩序。如果我们发现了这个混沌当中的秩序，我们就掌握了去了解复杂科学的过程。所以这就是费根鲍姆常数所带给我们的东西。
那接下来我要谈到的这这一段，会让我们知道数学有多么重要。一个数学家的提问竟然能够带动后来整个世界的变化，包括计算机的发明。1900年的时候，著名的数学大师——德国的希尔伯特，他在国际数学家大会上提出了一个世纪之问，这里边有三个问题启发了后来的数学家。
第一个问题，数学是不是完备的？也就是说，是不是所有数学命题都可以用一组有限的公理证明或者证否？这是第一个问题，看起来跟我们没什么关系。第二个问题，数学是不是一致的？换句话说，是不是可以证明的都是真命题？第三个问题，是不是所有命题都是数学可判定的？也就是说是不是对所有命题都有着明确程序，可以在有限时间内告诉我们这个命题是真还是假？我知道你们听到现在已经懵掉了，这三个问题跟我们的生活好像一点关系都没有。
但是接下来，很酷的事发生了。
第一个解决前两个问题的人叫哥德尔。哥德尔是一个非常年轻的25岁的数学家，他宣布已经对不完备性定理进行了证明。他的这个证明很有意思，都没有写那个数学推理的过程，他说写出来也不懂，他自己也看不明白。但是他最终用到的是逻辑，这个年轻人说，不完备性定理说的是如果上面的问题二的答案是肯定的话，也就是说数学是一致的，那么问题一数学是不是完备的这个答案就必须是否。如果你认为数学是一致的，那么数学就一定不是完备的。还记得我们前面讲的测不准吗？测不准，数学没法测准任何一个问题。这是哥德尔定律所给出来的。
那么接下来解决第三个问题的人，更加大名鼎鼎，叫图灵。听说过图灵机吗？图灵为了解决第三个数学问题才构思了图灵机的原型。所以你们就知道数学有多酷，数学家的一个提问，会导致我们后来发明伟大的计算机。没有计算机，就没有我们今天生活当中的一切。
我们再来重复一下这个问题，我相信你们都忘了。他说是不是所有命题都是数学可判定的？也就是说是不是对所有的命题都有着明确程序，可以在有限时间内告诉我们这个命题是真还是假。图灵为了解决这个问题，他设计了一套方案，一个打点的机器，0、1、0、1……，全部是由0和1组成的。然后那个指针在不断地变动，然后怎么怎么样。用这套方法最后证明出来的答案，图灵证明的答案依然是否。
我们今天不是学术讲座，我也没这个能力，咱们不去探究。但是你要知道，图灵在解决这个问题的过程当中所设计的这个图灵机就是后来的计算机的原型。
但是哥德尔和图灵这两个人的下场都不怎么好。哥德尔在二战发生了以后就到了美国，爱因斯坦是他的好朋友。他在德国的时候受到过迫害，所以到美国之后患上了严重的妄想症，总觉得有人要谋害他。
比较有意思的一件事是，当哥德尔去宣誓加入美国国籍的时候，他突然发现了美国宪法里的不一致性。他作为一个数学家，他说这个宪法没逻辑，这个宪法完全不一致，没法宣誓。后来爱因斯坦就一个劲儿劝他，你别想那些，赶紧宣誓，赶紧拿到国籍再说。爱因斯坦陪着他去做的宣誓，好朋友。后来哥德尔是饿死的，因为他老怀疑别人要谋害他，所以他什么都不吃，活生生地饿死了。
图灵是到了英国，你知道图灵最牛的是二战。二战期间，因为英国有图灵，所以破译了一切密码，就等于德国人的那些加密密码在图灵面前简直不堪一击，全部破译。这人是特别酷的一个人，但是图灵是同性恋，在当时不被接受，不被容纳，然后有很多人排斥他。最后图灵自己吃了一个含有氢化钾的苹果，死了，就是自杀了。那个苹果咬了一口，死掉了。有人说乔布斯的那个logo就是纪念他，咬了一口的苹果就这么来的。所以这是两个伟大的数学家。
我们现在就去探究那个复杂体系下的简单规律到底是什么。这里边最带来震撼的东西是进化。进化从一开始，达尔文、孟德尔，到后来人们发现了染色体，发现了双螺旋结构。发现双螺旋结构的沃森今天还活着，还经常来中国。里边叫ACGT，谁能说出ACGT是什么？咱们上初中的时候，生物学，这至少四分。鸟嘌呤、胸腺嘧啶、胞嘧啶、腺嘌呤，ACGT。就是这四个东西不断地转录，不断地转录，基因一代一代地遗传下来。
这个是我们从宏观上看到基因遗传的过程。但这个算法到底是怎么发生的？之前没有人知道。后来这个作者有一次就和别人尝试做了一个实验，这个实验叫作遗传算法实验，就是GA。这个是非常震撼的一个实验。
这里有一张图，这个图里边是大概有10乘10的格子，100个格子。格子中间放的罐子里边全都是垃圾桶。这是罗比，罗比是一个机器人。它的任务是捡罐子，如果它能够顺利地捡到一个罐子，走到这个罐子上，10分。如果捡错罐子就扣分，如果撞墙就弹回去，并且扣10分，就扣得更多一点。走错了位置就扣分，撞墙也扣分，捡到罐子就得分。按照我们的想法就是，给它设计一个程序让它走。
这个作者不这么做，这个作者的办法是让它随便走。第一遍走下来，你们觉得分会高吗？最低成绩是-800多分。就是它们一共可以走200下，200下全都撞墙，就使劲撞墙，一个劲儿撞墙，就是因为随机的，无所谓。所以最低成绩是-800多分，最好成绩是-81分。
这个作者说，我还是作为一个人，我想参与一下，他给这个机器人设计了一个程序，按照他设计的程序来捡这个罐子，最后的得分是346分，这还不错。但是满分肯定是500分，就如果你200下都走的是有效的话，它应该能得500分，是满分。按照他作为一个科学家所设计出来的程序，这个机器人能得346分。
接下来怎么办？就是让这个机器人不停地走，走200次，第一轮走200次。走完200次以后，选择走得最好的那一次，那个路径不是有个程序吗？左右上下这样一个程序，这个路径相当于一个程序。在第二好的一个程序，把这两组程序各拿一半，这个拿上半截，这个拿下半截，拼在一起怎么样？第二代机器人丢进去，按照这个程序随便走，又随便走，走200次。走200次以后，再上边一段，下边一段，中间还有一个就是随机地产生一些变异。就跟我们人的遗传是一样的，我们既有遗传也有变异，随机地找到几个环节变异一下，又走200次。好了，成绩提高了。选出最好的一个拿一半，第二名拿一半，拼在一起，再变异。一代一代一代一代的，迭代了1000次以后，这个罗比的成绩达到了483分，483分远超人类的智能。就是人要去捡那个罐子，设计出来的程序只有300多分。但是这个机器人……你说1000代也太慢了，在我们想太慢了，你要想成人的话是很慢的。人这一代一代的20年，1000代到今天，这机器人几秒钟一代，就是非常快，一两个小时的时间，进化到了四五百分，就已经超过了人类的想象，这就是遗传算法。
你的爸爸提供一半的基因，你的妈妈提供一半的基因，拼在一起进行一下变异，再挑最好的那两个出来，一代一代的越来越好。不断地寻找亮点，不断地在进化当中筛选。而我们人类事实上就是这样来的。各位以为我们人类生下来就这样吗？我们最早是跟鼻涕虫一样的东西，小小的，然后就慢慢进化，慢慢进化，直到进化衍生出新的物种，一代一代的新的物种，然后逐渐到我们今天。这就是一个遗传算法的过程，你了解了这个东西以后，你才知道复杂体系原来是用最简单的规则，进行不断迭代演化出来的。
过去我们讲的怀表说，你走在野外看到一个怀表，你一定会认为是有人造的这个表，你不会觉得这个表是凭空来的，这是怀表说。所以你看到一个人如此复杂，如此精妙，那只能是有人造的。没人造，怎么可能有这么好的人？但是从达尔文那个时候所设计出来的价值观，一直到今天被遗传算法的验证，就是这样。
我还看过一个特别震撼的视频，是他们教一个机器人跑步。就是一个脑袋、有四肢的一个小机器人，丢到一个台子上去，让它跑步。没有给它输入任何跑步的程序，就那四肢乱扑腾，它的四肢是随机的，给它的设定是随机乱扑。乱扑腾一会儿，你发现这跑不了了，摔倒或者干吗。从所有跑步的这一百套程序里边，挑跑得最好的两个稍微能挣扎的、走得最远的两个拿出来。这边拿一半程序，那边拿一半程序拼接，就是几个小时的时间，你再去看那个机器人。就是《卧虎藏龙》里边那些动作全会了，翻墙、翻跟头，啪啪啪啪，极其漂亮那些动作。没有任何人教它，没有人教。
就是靠遗传算法，你拿一半，他拿一半拼在一起，动物就是这样。我们的生物演进，只不过我们人类的生物演进慢，而机器的生物演进太快。这就是为什么我们现在大家都在讲，奇点临近，人要被机器替代，要怎么怎么样。因为人家迭代一代不费劲，不流血，不花钱，不用生孩子。就直接把两段程序拼在一起，结束，又一代出现了，几分钟时间而已，所以这个叫作遗传算法。
遗传算法现在已经有了大量的应用，包括这书中提到的NASA，就用遗传算法在计算很多航空航天上面所用到的这些程序，获得了很多大奖。这个东西对我们的生活有没有帮助？为什么我在做企业的时候，总是跟我们所有的员工强调寻找亮点很重要。你告诉我有很多不行的方法，都对，但没价值。我知道那么多不行的办法没用，我要知道什么行，亮点在哪儿。我把最亮的点拼在一块儿，找到更多的亮点，我们进化就更快，一样。这就是从遗传算法当中所学到的东西。
那么接下来我们要进入的这个叫作元胞计算机。这是特别神秘的一个东西，这里边要谈到一个人叫冯·诺依曼。听说过这个人吗？冯诺依曼参加过美国的原子弹的设计，而且冯·诺依曼是迄今为止能够被人们认为真正是天才的人。
因为冯·诺依曼在大概六岁的时候，就已经能够用大脑进行八位数的乘除，就是他用脑子能算八位数的乘除法。而他一直不知道只有他能这样，他觉得别人都行。然后有一次他看到他妈在那儿沉默，他妈心不在焉，冯·诺依曼就问他妈说，你在算什么？他以为他妈妈在算东西。
23岁的时候，他就获得了博士学位，并且进入到了当时最高级的科研机构，爱因斯坦、哥德尔跟他都是同事，那些都是大教授，他是23岁的一个博士，就进入到了最顶级的这种科研机构。他是匈牙利人，有一段时间，连续有五六个匈牙利人得了诺贝尔奖。后来有人就问一个匈牙利的科学家，你们匈牙利最近好像出了很多的天才，然后那个科学家说，有吗？只有冯·诺依曼一个人吧。大家认为只有他是天才，剩下的人就算你得了诺贝尔奖，对不起，你也不是天才。
冯·诺依曼在图灵的那个图灵机上加入自己的设计，慢慢的才变成了今天的计算机。物理学、数学、天文学、计算机核物理，他都有参与，还参加政治。但是这个元胞计算机叫作非冯·诺依曼模型，特别有意思，也是他发明的。什么叫元胞？你们有没有观察过萤火虫，就是野外的萤火虫，一堆一堆地出来了以后，为什么它一亮灯就一片全亮，过一会全灭？它的亮灯灭灯谁指挥的？没有人指挥，不知道为什么，但是它就会形成自己的规律，一会儿这儿亮一会儿那儿亮。
后来人就为了研究这个事，说可能有算法，这里边估计是有算法。什么算法呢？他们有很多灯泡，把很多灯泡连在一块儿，一个灯泡周围连八个灯泡，这不就一个矩阵吗？九个灯泡，这九个灯泡在一块儿的时候说，如果旁边有七个以上都亮的话你就亮，如果没有七个亮你就灭。你看就给了他们这么一个程序，你就发现那个灯泡自动地形成了很多的图形，因为它是被周围影响的。
但是后来有人想说，如果不是七个呢？如果是三个会怎么样呢？这里边就有无穷的变化。这时候你就会发现说，周围的规则只要做略微地调整，这套计算系统的输出就会变得截然不同，完全符合我们混沌的规则。就是不可控，很难控制。
后来就发明了元胞计算机。元胞计算机就是，每一个节点的行为只取决于周围节点的行为，然后这样形成的一个计算机的模型。后来因为太复杂，人们就为了简化，干脆就搞成一个条。只有一个长条，没有周围这些，就一个长条。这中间一个格子，一个格子，如果两边亮，你就亮；如果两边灭，你就灭。当你把这个简单的规则输入给这么一个长条以后，你们会觉得它会怎么样？按理说，应该很快地达到均衡对吧？它应该慢慢地就不动了，就都亮了或者都灭。
但是人们经常会发现，在某些规则之下，它们会不停地变换图形，最后会变成什么样的图形呢？给大家看看这个有意思的图形。这么一个单行列的元胞计算机，到最后经常会出现这样的图形，就是极其复杂的这些美妙的图形，而这些图形像什么，你们没发现吗？这些图形和很多贝壳上面的纹路几乎一模一样。曾经就有人研究过，为什么贝壳上会有那么复杂的图形，而且那些图形有它的韵律在里边。就很有可能是有了这么一个简单的规则所导致色素的调整，最后就形成了整个的贝壳。
发明元胞计算机的这些人，这里边有一个叫作沃尔夫勒姆，沃尔夫勒姆就是发明单条的元胞计算机的人。他说整个宇宙就是一个大写的计算。那人们问他说，初始的那个程序是什么呢？初始的那个算法到底是什么？他说最多不超过三行程序。就整个宇宙最初就不超过三行程序，然后就是不停地运转不停地运转，不停地反复，最后慢慢地形成了今天这个样子。
这种涌现出复杂图形的过程，在各处都能够看到。元胞计算机最明显模拟的就是光合作用，光合作用跟我们的生活密切相关。就是叶子上的那个气孔的开合，如果叶子上的气孔一直开，水分就散发完了，它就死掉了。如果一直关，没有氧气，它也死掉了。所以那个气孔的开关，一定是要有规律的。这规律怎么来的呢？就是旁边的开我也开，旁边的关我也关，所以它就总是这样不停地变化。所以用元胞计算机可以很明显地模拟出来，气孔是怎么样指挥这个叶片的。
还有什么跟咱们相关的呢？你们没觉得你们体内的免疫系统非常神奇吗？就是你的白细胞怎么知道杀那些外来的东西？怎么知道哪个是病原体？而且这个世界的病原体有无数种，病原体的量比白细胞的量大得多，白细胞不可能储存无数个战士，然后来检查说哪个来了。没有那么多，怎么做的？
就是白细胞上边会有很多受体。这张图就是白细胞，白细胞上面有很多突出的东西，叫受体。这个受体如果能够跟病原体结合在一起，就证明这个病原体是要被抓到的。那我就要杀到它。所以这个白细胞的办法就是，过一会儿就变一下，过一会儿就变一下。不停地变，不停地变，不停地变，释放出去的这些淋巴细胞，然后一旦碰到了外边的病原体，match，合上了。
这个信息会被传送到你的体内，然后会制造出大量的白细胞，主要集中在淋巴这个地方。你在生病的时候，脖子会肿起来，淋巴会肿起来，那是你的身体机能在工作。就是它在帮你生产大量的白细胞，要打仗了，就是针对这种病原体来打仗的。然后进入血液当中去跟你搏斗。所以你并不需要储藏所有针对病原体的白细胞，白细胞没有智商，它在咱们体内。
但是白细胞通过这种简单的元胞计算机的方法，来不断地匹配，匹配到了就大量生产，生产完了打完仗，至于它什么时候停，科学家还在研究。一旦停不下来，就会出现我们所说的各种疾病，各种身体的白细胞去杀死我们自身免疫系统的问题，这就是它的算法出了问题。当它的算法出问题的时候，我们身体就会受伤。所以这就是来自于元胞系统，元胞计算机的原理。
还有蚂蚁搜寻食物，你慢慢就知道了。蚂蚁就有四个工种，一个是搜寻食物，一个是维护蚁穴，一个是巡逻，一个是处理垃圾。而每一个蚂蚁的这四个功能是会变的，它变取决于什么呢？当周围的信息素分泌出来说要清理垃圾了，它就变成清理垃圾的了。然后当周围的信息素说我们去找吃的，它就变成找吃的了。
所以有一对蚂蚁去找吃的，说这有吃的，它一路上分泌信息素。另外一对也去分泌，分泌得越多，信息素的那个道上蚂蚁就越多，这就是保证它的准确，它能够准确地找到食物，并且把它搬回来。但你知道，科学家破解蚂蚁的信息素，做了一个特别缺德的实验。他们把蚂蚁的信息素画成了一个圈，就是把一大堆蚂蚁的信息素搞成了一个圈。
搞成一个圈以后，你就发现蚂蚁没有智商。它根本不是聪明，这一群蚂蚁以后在那圈里边一直走，全死， 走到死为止，就一直绕那个圈，不停地走，根本找不到任何吃的。那是因为就是个圈，只要蚂蚁陷入这个圈当中就出不来了。它都是用简单的算法，然后呈现出最后智能的结果。所以人体那么奇妙，这白细胞能够识别这些病原体，并且能够改变自身去杀死它。你有多少种病原体，它就能够产生多少种不同的状况，就是来自于元胞计算机的这种模型。现在大家知道复杂的好玩之处了吗？
那接下来的一个复杂问题，是关于人类是怎么合作的。你们说人是不是自私的？大量的人都是自私的。但为什么在社会生活中会出现合作现象？为什么人跟人会合作？而且人们会强调美德的重要性。这里边就有一个很有意思的实验，大家都知道囚徒困境吧？邦尼和克莱德就是两个大盗，被抓了。抓了以后，分头审讯。
分头审讯说，你招了他没招，你释放，他判无期徒刑。你招了，他也招了，怎么办呢？俩人都判十年。你俩如果都不招，抵死都不招，最多五年。你们会怎么选？如果按照这样的算法，单次的这种测算的话，你会发现它很难控制。因为我想招就招，我不想招就不招。
那么，在没有一个中央集权管控的时候——什么叫中央集权管控？我是你们的老大，我现在给你们定下规矩，谁招杀全家。黑社会都靠这个，谁进去了敢招，杀全家，然后保证了这些被抓住的犯人说，我就不承认，最后宁肯判五年我就出来了。
你知道研究这个命题的背景是什么时候吗？这个命题的背景是冷战时期，美国和前苏联都有大量的核武器，你在搞核武器我也搞，你扔我也扔，最后大不了大家一块死。所以全世界人都很害怕，说这哪天真的疯了互相扔怎么办？世界就灭绝了。所以人们就研究，在没有一个老大的情况下，怎么让这两个超级大国能够形成合作？所以才搞了联合国，这就是人们搞联合国的目的。是以为只要有了这个老大在，就能够搞得定。结果发现联合国没用，还经常欠经费，别人不给它交钱，起不到这作用。
后来科学家说，做一次实验没有用，有本事咱们做很多次。怎么做呢？拿计算机模拟。他们让全世界的数学家提交你们的策略，就是这个囚徒困境的策略，你是招还是不招？你就提供一套策略，把你的策略输入到程序里边去，把他的策略输入进来，一比对看谁得分高。判得时间长的得分低，判得短的得分高，然后看谁得分高。你再来比赛，看谁得分高。
后来有一组程序胜出，而且这一组程序胜出以后，所有人针对这一组程序出招。你现在知道我的程序了，你知道我会怎么样反应了，然后你针对我这个程序出招，还是我赢，依然没法拼过这套程序。这套程序的办法，叫作针锋相对原则。
什么叫针锋相对原则呢？第一次出招，合作，我就被坑了。只要我被坑，我也坑你一次。我坑你一次，如果你改好，我也改好。然后双方就一直改好。如果我坑了你，然后你再坑我，那我再坑你一次，总之我是针锋相对。你只要敢背叛我一次，我就背叛你一次。但是有的人是你只要敢背叛我一次，我一辈子都背叛你，有吗？这种得分特别低。你会发现在这个社会生活当中，如果你是一个这种心态的人，你只要对不起我，你以后就永远别想取得我的信任。完了，这个人分超低，在社会生活中分超低。
社会生活中得分高的人是，首先我是遵守协议的。你不遵守协议，我也不遵守协议，但如果你愿意改好，我照样愿意改好。这个策略久经考验，出来以后大量的科学家就开始针对他，你说你这永远得高分，我就不信，就开始编各种程序，赢不了他。这套程序永远得分最高，跟孔子说的一模一样，孔子讲，不因人废言，不因言废人，就这道理。
这人过去骗过我，但他以后说的话未必都不可信。这样的话，只要你保证永远是阳光的，永远是健康的，并且以直报怨，不是以德报怨。老子的办法是以德报怨，你再坑我，我都不坑你，分也很低。因为对方知道你被套路了，所以老欺负你，导致你的分特别低。但是我的特点是，你坑我，我就要坑你。但是坑完你之后，我希望你变好。这时候整个分数就上来了，所以用这套计算机程序模拟了囚徒困境以后，你就知道人类社会当中是怎么产生合作关系的。就在这种没有老大的情况之下依然有大量的合作。所以这个解释了人类合作的来历。
最后我们来研究一下网络的现象，网络是典型的复杂现象。大家有没有听说过那个小世界的故事？就是这个世界是六度分割的，两个再陌生的人之间只要经历五个人就肯定能够认识。是斯坦福大学的一个教授做的实验，他随处邮寄包裹，我们在别的书里边都讲过。这本书的作者告诉我们说，这个实验是骗人的，因为他的很多包裹对方都没收到。
就是现实生活当中没有那么简单，但是这个规则并不是骗人的，这个世界真的是有着小世界的现象。什么叫小世界现象？你想象这么一个圆环，如果我们每个人都是这圆环上的一个点，我们跟其他人之间，只有跟相邻的两个人的关系。咱们拉成一个圆圈的话，那么我如果想认识对面的那个人，我就一定要经过，蹬蹬蹬蹬蹬这么多道。但是，只要随机地在咱们当中拉上两三道线，人和人之间认识的效率就会大幅地提升。
根本不是一个线性的降低，而是一个幂次的降低。我们就可以减少很多步骤，就能够认识对方，这个叫作小世界现象。当有了越来越复杂的网络以后，人和人之间的距离变得越来越接近，这是第一个特征。所有的复杂网络都有着小世界网络的特征。这个在人际关系，在电网也是这样，都是符合这个特点。
第二个叫作无尺度网络。什么叫无尺度网络？这个讲起来稍微复杂一点，你们知道谷歌上搜索一个网站，排在前面还是后边主要取决于什么？叫作入度和出度。入度就是有多少个网页跟它接入了联系，出度就是它跟多少个网页接入了联系。如果我们把入度叫作K，那么入度是K的网络的网页数正比于K平方分之一。也就是说，一个网页的入度数如果越高，这样的网页的数量就会越少。
就像樊登读书，有这么多的人接入进来，那么能够到这种体量的这种网站就会更少。腾讯，那么多人接进去，那就那一个了。它和它的入度的平方分之一成正比，就这种网页的数量和它入度的平方数分之一成正比。你就这样理解，越热乎的网站数量越少，那种建立的一下只有十几个人关注的网站，那就会特别的多。
所以这个图一画出来，是一个典型的幂次的曲线，是一个这样的曲线。这边就是那种用得很少的网站，这边数少了就是用了很多的网站。有意思是什么？当你看到这边都已经接近于零了，你把这儿截一段下来，然后把它的尺度放大，这边的比例比如说是1千，这边的比例放到1万。你会发现，这个图形和原来这个图形一模一样。然后再把它那个靠近边缘的，最边边角角的，已经快到零了那个地方拿出来，把那个尺度一放大，图形又一模一样。
我们就发现，这个无尺度网络无论到什么时候，它所符合的图形都是一模一样的，再往下都是一样的。这个就类似于我们自然界当中所看到的一种现象，叫作分形。各位听说过分形这个词吗？你去看一个树叶，你有没有觉得树叶很像一棵树的样子？一个树叶的脉络跟一个树的树枝像不像？很像。然后你把那个树叶里边的这一根拿出来看，一样。
雪花，一个雪花的一角拿出来跟一个整个的雪花比对，一样。冻一大块冰，一样，分形。你们不觉得奇怪吗？不觉得好玩吗？就是这整个是一套，人的耳朵。过去人讲人的耳朵就是身体的模拟，这是头， 这是尾巴，什么乱七八糟一大堆。分形。
最有意思的分形是海岸线，如果你从太空上看，比如说太平洋的这海岸线，你会发现再往下再往下，到跟前看一块岩石，那个岩石的边和那个海岸线的边是一样的，分形。
这个分形怎么来的？就是你把这么一根线，假如说这是一根线，这根线我们把它折成四段。你看这不就折成了一个这样的像五角星的上边一样吗？平均地折成四段。然后再把每一段平均地折成四段，你会发现它每一次折下来的那个形状都是一样的，这就慢慢地变成了一个雪花的样子，就分形来了。所以无尺度网络和分形之间，一定是有着某种联系的。只不过现在还没有完全建立起来这种算法的联系，所有的网络都是符合这种无尺度的特点，它都是幂律分布的。
大家记得我们在讲《从0到1》的时候，彼得·蒂尔曾经说过，这个世界是按照幂律分布的。就是所有的复杂网络到最后都是按照幂次分布。因此你就理解了，这种按照幂次分布的网络，它最大的好处是什么？效率高。我们的大脑就是幂次分布，效率高。效率高体现在哪儿？如果有个别节点死掉了，不影响。我们的大脑里边经常有节点，就死掉了，经常有一个地儿就没有了，死掉了不影响。因为你别的网络照样很发达，你还可以继续来。电网里边有个别电网断掉了，没关系。但是不要断那个中心节点。
幂次网络最大的风险在于，中心节点如果出了问题，瘫痪。就像美国，如果孟菲斯出了问题，那么快递就发不了了。因为美国所有的快递都是往孟菲斯发的，最中间的点，然后再分发。那个地如果出了问题就完蛋。你大脑当中如果脑干那个地方出了问题，就幂次里边最高的那个部分出了问题，你这个地方就会瘫痪。所以我们的大脑为什么会选择无尺度网络？为什么会选择小世界？
就是因为我们的大脑要保持一个平衡。它既要有足够高的计算能力，又不能够大到你的妈妈生不下来。就人的头不能太大，头太大了没法出生，就死掉了。所以头要足够小，但是又能够承载这么复杂的网络，所以大脑所选择的网络结构，跟我们整个社会经济，包括电网、包括我们自然这么慢慢形成的互联网一样，都是两个特征，小世界和无尺度网络。这就是关于网络的秘密，当然完全揭秘还早着呢，这只是我们看到的一些可能性。
未来人们在等什么？这个书里边讲，未来人们在等待复杂性的微积分。到目前为止，没有人敢说复杂是一门科学，经常说复杂是一个学科，但是不敢说它是一个科学。为什么？它没有出现像微积分那样一下子把问题解决了的工具，所以人们都在研究说什么时候才能出现这样的工具，不论是混沌还是拓扑这样的东西。
书里边有一个观点我特别欣赏，他说我们经常会说到一些新的名词，别人就问，你能不能定义一下这个名词？我告诉你没法定义，而且我非常理直气壮。因为所有的科学当中，很多东西都是先命名后定义的。到今天我们都说暗物质、暗能量，你问一个科学家，你说啥叫暗物质？啥叫暗能量？不知道，别问我，先这么叫着再说。所以这就是复杂学科美妙的地方。
我最后加入一点我个人的感受，你会发现复杂能够应用在各个层面。比如说你用复杂去做一间自组织的企业。你有没有发现现在越来越多的企业需要自组织？因为靠宏观的控制已经越来越难了，因为每一个人的能力都被互联网放大了，每一个人都和周围形成了大量的节点，复杂网络变得越来越多。过去我们之所以在工厂里边能够搞得定，是因为这个人离开工厂就饿死，离开工厂没钱赚，你不在平台上什么都没有。现在你离开工厂你活得很好，因为你自己建立了一个复杂的网络。那么这时候我们就需要把自己的能量调动出来，你要给它一个健康的最小单元。像沙丁鱼一样，你要给这个沙丁鱼一个健康的最小单元，它知道应该做一些什么样正确的事。
第二个就是要有一个一致的进化方向，否则的话，你哪知道什么是亮点呢？你淘汰掉什么行为，你保留什么行为？不知道。所以，作为一个企业家，今后最重要的一件事情可能是，你得知道哪些行为是需要保留的，哪些行为是鼓励的？这才是核心，而不是你手把手地教他们该做什么样的事儿。这就是我从沙丁鱼身上所学到的进化的方法，你要知道一致性进化的方向在哪儿。德鲁克讲过一句特别有名的话，他说文化能够生吃了战略。这句话的分量你们理解吗？就是很多人认为企业战略很重要，德鲁克说文化能够生吃了战略，就是战略和文化比起来不值一提。你有再好的战略，如果你文化不好，完蛋，这公司立刻就完蛋。
我过两天会讲一本关于微软重生的书，叫《刷新》，是微软的新任CEO怎么样把微软重新振作起来的一本书，就提到了这个观点。文化对于一个大企业来讲，变得越来越重要。第三个就是寻找亮点，这是做一个自组织企业，我认为最重要的几个启发。教育孩子呢？你会发现教育孩子是个复杂问题，你没法通过给他填空就把他变成一个优秀的人。
那么唯一的办法是什么？你要知道他自身进化的过程当中，最重要的东西是什么。就他知不知道我是可以不断迭代的？这个孩子如果知道我是可以不断迭代的，他可以把今天的收获、明天的收获组合在一起，形成一个新的东西。所以他知不知道学习的重要性？他对这个世界有没有好奇心？他是不是爱这个世界？他是不是想跟这个世界和谐相处？这个才是这个孩子进化迭代的最本质的东西，而不是他上了什么样的学校，上了培训班，拿了什么样的学分，有没有得三好学生。这就是复杂和简单之间完全不同的区分。
最后对于我们每个人个人的成长。就是你自己这一生事实上也是一个复杂的过程。我们中国古人讲的，君子居易以俟命，小人行险以侥幸。如果我们知道这是一个复杂过程的话——过去人讲人算不如天算，为什么人算不如天算？你与其去做那么多的计算，算计，你不如把你能做的事尽量地做好，然后不断的苟日新，又日新，日日新，天行健，君子以自强不息。你看所有的这些向内用力的过程，都是自我迭代的过程，而不是试图控制自己人生的过程。在失控当中去追求人生不断的进步和可控性，这就是对我们个人的启发。
所以在最后咱们简单地回顾一下，现在体会到复杂性背后的简约了吗？体会到复杂性背后的简单性了吗？想想费根鲍姆常数，想想分形，想想沙丁鱼群、蜜蜂和蚂蚁。最后我搬出一个大神来结束今天的讲话——老子。我要说西方人搞了这么多，老子就一句话：道生一，一生二，二生三，三生万物。牛吗？就是简单算法就把这三搞出来，三搞出来以后就可以不断地滚了。这个跟刚刚我们讲的元胞计算机一样，最初不超过三行代码，就这三行代码不断地迭代，就出现了整个社会的复杂体系。
既然来了，说些什么？